Евгений Павлович Леонов родился 2 сентября 1926 года в Москве в семье инженера авиазавода Павла Васильевича и домохозяйки Анны Ильиничны Леоновых. Он был вторым ребенком в семье: старший брат Николай стал инженером-авиаконструктором.
Детство прошло в коммунальной квартире на Васильевской улице, где семья занимала две маленькие комнаты. В школьные годы Женя учился в средней школе №126, где в пятом классе записался в драматический кружок, а в четвертом его даже заметили для съемок в фильме как самого смешного и пухлого мальчишку, но участие не состоялось. К началу Великой Отечественной войны он окончил семь классов и по совету родителей устроился учеником токаря на авиазавод, где работала вся семья.
Осенью 1943 года Леонов поступил в Авиационный приборостроительный техникум имени С. Орджоникидзе, где активно участвовал в художественной самодеятельности. Однако на третьем курсе он оставил техникум и поступил на драматическое отделение Московской экспериментальной театральной студии при областной филармонии под руководством Ростислава Захарова. В 1947 году окончил студию и начал актерскую карьеру, поступив в Московский театр Дзержинского района.
Евгений Леонов стал одним из самых любимых актеров советского кино и театра, снявшись в более чем 90 фильмах и создав яркие, запоминающиеся образы простых, добрых и иногда комичных людей. Его талант сочетал драму, юмор и глубокую человечность, а голос стал узнаваемым благодаря озвучиванию мультфильмов.
Дебют в кино произошел в 1948 году с эпизодических ролей, но настоящая популярность пришла в 1961 году с комедией "Полосатый рейс", где Леонов сыграл буфетчика Глеба Шулейкина, вынужденного справляться с тиграми на корабле. В 1960-е он снялся в "Черёмушках" (1962) как Барабашкин, а также в "Тридцати трех" (1965) как директор Травкин.
В 1970-е и 1980-е Леонов блистал в хитах: в "Джентльменах удачи" (1971) он воплотил двойную роль — воспитателя Трошкина и вора Корейца, в "Афоне" (1975) — друга Колю, в "Мимино" (1977) — ветерана Волохова, в "Обыкновенном чуде" (1978) — Короля, в "Кин-дза-дза!" (1986) — чатланина Уэфа. На театральной сцене он работал в Театре имени Станиславского, Маяковского и "Ленкоме", где сыграл Тевье в "Поминальной молитве" (1989), Ламме в "Тиле" (1974) и Иванова в "Иванове" (1975). Леонов озвучивал Винни-Пуха в мультфильмах 1969-1972 годов.
Евгений Леонов ассоциируется с новогодним настроением благодаря ролям в праздничных фильмах и спектаклях. В "Снежной сказке" (1959) он сыграл Старый год. В комедии "Зигзаг удачи" (1968) воплотил фотографа Владимира Орешникова.
Кроме того, в "Джентльменах удачи" (1971) сюжет начинается с новогодних приготовлений в детском саду, где его герой Трошкин организует праздник.
Личная жизнь Евгения Леонова была стабильной и счастливой. С 1957 года он был женат на Ванде Владимировне Стойловой, с которой познакомился на гастролях в Свердловске; она работала в литературной части "Ленкома". У пары родился сын Андрей Леонов (1959), который стал актером и сыграл с отцом в нескольких проектах, включая "Поминальную молитву".
В 1988 году пережил клиническую смерть от инфаркта во время гастролей в Германии, но вернулся на сцену.
Умер 29 января 1994 года от отрыва тромба перед спектаклем "Поминальная молитва".
