Андрей Васильевич Мягков родился 8 июля 1938 года в Ленинграде в семье интеллигентов. Его отец, Василий Дмитриевич Мягков, был профессором Политехнического института, а мать, Зинаида Александровна Стриженова, работала инженером-механиком. У Андрея была старшая сестра Татьяна, которая на два года старше него. С детства мальчик проявлял интерес к науке и технике, следуя примеру родителей, но в школьные годы увлекся театром, участвуя в драматическом кружке.
После школы Мягков поступил в Ленинградский химико-технологический институт, который окончил в 1961 году по специальности инженера-химика. Однако страсть к сцене взяла верх: в 1961-м он успешно сдал экзамены в Школу-студию МХАТ в Москве, где учился на курсе Василия Петровича Маркова. Здесь он встретил свою будущую жену, актрису Анастасию Вознесенскую, с которой они учились вместе и поженились в 1963 году. Их брак длился почти 60 лет, до смерти Андрея в 2021-м, и они часто снимались вместе в фильмах.
В 1965 году, после окончания Школы-студии МХАТ, Мягков был принят в труппу театра "Современник", где дебютировал в спектакле "На дне" Максима Горького. Он быстро стал одним из ведущих актеров, играя в постановках по произведениям Чехова, Вампилова и других классиков. В 1977 году перешел в МХАТ (позднее МХТ имени Чехова), где его запомнили по ролям в "Утиной охоте" (Зилов), "Горе от ума" (Репетилов) и "Перламутровой Зинаиде" (Аладьин).
Помимо актерства, Мягков пробовал себя в режиссуре. Он поставил несколько спектаклей в МХТ, включая "Мещане" Горького, где сам исполнил одну из ролей. Его режиссерский стиль отличался глубиной психологического анализа персонажей.
Дебют Мягкова в кино состоялся в 1965 году в фильме "Приключения зубного врача", где он сыграл небольшую роль. Настоящий прорыв случился в 1968-м с ролью Алеши Карамазова в экранизации "Братья Карамазовы" по Достоевскому, где он передал внутренний конфликт героя с тонкостью и эмоциональной глубиной. В 1970-х и 1980-х годах актер стал любимцем публики благодаря сотрудничеству с режиссером Эльдаром Рязановым.
В "Иронии судьбы, или С легким паром!" (1975) Мягков воплотил образ Жени Лукашина – московского хирурга, который по ошибке улетает в Ленинград и встречает любовь всей жизни. Этот новогодний фильм стал культовым, и роль Лукашина сделала актера символом романтического героя советского кино. Также он снялся в новогоднем фильме, где его персонаж стал ассоциироваться с праздничным настроением, традиционно показываемым по телевидению 31 декабря. В "Служебном романе" (1977) Андрей сыграл Анатолия Новосельцева – робкого статистика, влюбленного в строгую начальницу, а в "Гараже" (1979) – ученого Хвостова, борющегося за справедливость в кооперативе. Эти роли подчеркивали его талант изображать обычных людей с внутренним достоинством.
Мягков снимался в драмах и комедиях: в "Днях Турбиных" (1976) по Булгакову он сыграл поручика Шервинского, а в "Жестоком романсе" (1984) Ларисы Гузеевой – несчастного жениха Карандышева. В поздние годы появились роли в фильмах "На бойком месте" (1998) и "Сказка о потерянном времени" (2010), где он демонстрировал мастерство в комических и лирических образах.
Андрей Мягков был преданным семьянином. Его жена Анастасия Вознесенская, с которой они учились вместе в Школе-студии МХАТ, стала не только спутницей жизни, но и партнершей по сцене – они вместе снимались в "Иронии судьбы" (где она сыграла подругу главной героини) и других проектах. У пары не было детей, но их союз считался одним из самых крепких в актерской среде. Мягков также поддерживал теплые отношения с коллегами, такими как Олег Табаков (его наставник в МХАТ) и Алиса Фрейндлих, с которой снимался в "Служебном романе".
Актер ушел из жизни 18 февраля 2021 года в Москве на 83-м году. Его наследие – это десятки ролей, ставших классикой советского и российского кино, и образ интеллигентного, тонкого артиста.
