Не секрет, что Михаил Ефремов происходит из актерской династии. Его отец Олег Ефремов считается одним из лучших артистов своего поколения. Свой талант он передал и сыну, который начал сниматься в кино с 13 лет.
Ефремов-младший дебютировал в фильме «Дни хирурга Мишкина». Сюжет рассказывает об одаренном враче, который работает в провинциальном городке. Хирург не ищет повышения и не ждет похвалы за работу. Мишкин предан своему делу без оглядки на признание, но не всегда любимая профессия приносит ему радость.
В главной роли хирурга снялся Олег Ефремов, а Михаил сыграл его сына, школьника Сашу Мишкина. Здесь у него мало сцен, поэтому вряд ли многие зрители вспомнят дебют актера. Да и узнать его практически невозможно — Михаил тогда был милым мальчиком, едва вступившим в пубертат.

Поклонники актера не перестают восхищаться его многогранным талантом: «Пересматриваю „Оттепель“... Слов нет — одни междометия! Ефремов, по-моему, в своем естественном амплуа... Просто монстр! Остается лишь удивляться, как мальчики-одуванчики превращаются в таких динозавров».