За свою короткую жизнь Виктор Цой был женат всего один раз. Его избранницей стала Марианна, с которой певец познакомился еще в ранней юности. В 1985 году у них родился сын Александр. Впоследствии Цой влюбился в другую женщину и ушел от жены, однако оформить развод не успел.
Когда певец скончался, его единственному наследнику было всего 5 лет. Об отце у мальчика остались очень обрывочные воспоминания. Его воспитанием занимался отчим.
Цой-младший сознательно сторонился славы отца. Молодой человек даже выбрал себе говорящую фамилию — Молчанов, чтобы лишний раз избежать фанатов группы «Кино».
«Так было проще жить, ведь фамилия привлекает определенное внимание. Все хотят сразу пообщаться», — объяснял наследник артиста.
Александр трудился журналистом, занимался дизайном. Однако творчество его все же увлекло. Сейчас мужчина занимается музыкой под псевдонимом Саша Цой, но до популярности отца ему еще далеко. Кроме того, он состоит в браке и воспитывает ребенка.